Question

в ромбе abcd диагональ ac равна 16 см, а bd 20 см найти периметр​

Answer 1

Ответ:

8√41 (см).

Объяснение:

Дано:

AC ∩ BD = E;

E ∈ AC; E ∈ BD;

ABCD - ромб;

AC = 16 (см);

BD = 20 (см).

Найти:

P ABCD - ? (см).

Решение:

Обозначим точку E точкой пересечения  диагоналей. Она делит делит диагонали на равные отрезки. Теперь узнаем величину отрезка, который получился при точке пересечении E.

BE = ED = 20 : 2 = по 10 (см) ⇒ AE = EC = 16 : 2 = по 8 (см).

Теперь узнаем AB для нахождения периметра, вспомнив теорему Пифагора:

c² = a² + b² ⇒ AB = √10² + 8² = √100 + 64 = √164 = 2√41 (см).

Теперь вспомним как находить периметр ромба: P = AB * 4

⇒ P ABCD = 2√41 * 4 = 8√41 (см).