Question

Решите! Срочно надо!
log по основанию 2 (8-х) = 2log по основанию 2 (4+х)

Answer 1

$\log_2(8-x)=2\log_2(4+x)\\O.D.3.:\\\begin{cases}8-x>0\\4+x>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<8\\x>-4\end{cases}\Rightarrow x\in(-4;\;8)\\\\\log_2(8-x)=\log_2(4+x)^2\\8-x=(4+x)^2\\8-x=16+8x+x^2\\x^2+7x-8=0\\D=49-4\cdot1\cdot(-8)=49+32=81\\x_1=\frac{-7\pm9}2\\x_1=-8\;-\;He\;nogx.\;no\;O.D.3.\\x_2=\boxed1$