Предмет: Математика,
автор: rusfiz
решить уравнение с параметром
Приложения:
Simba2017:
если это парабола, то уравнение имеет один корень , когда вершина параболы лежит на оси х
тогда x0=-b/(2a); y(x0)=0
может отсюда начинать...
a=pi/18+2pik
если никто не пишет- я решила так...
там еще два отета: 13pi/18; 5pi/6
нужно еще смотреть случай двух корней, один из которых не проходит по одз.
да, наверное...
ну если вы пожаловались на мое решение-дальше без меня...
Ответы
Автор ответа:
2
ОДЗ cosa≠0;a≠pi/2+pik
sina>0; a=(2pik;pi+2pik)
учитывая эти обо ограничения a=(2pik;pi/2+2pik)U(pi/2+2pik;pi+2pik)
так как это парабола и она может иметь одно решение при касании с осью ОХ, то это касание в вершине ее происходит
x0=-b/(2a)=-6/(2√sina)=-3/√sina
y(x0)=0
подставлю
9/sina+6*(-3)/sina+9√3/cosa+36=0
9/sina-18/sina+9√3/cosa+36=0
36=9/sina-9√3/cosa |:18
2=1/(2sina)-√3/(2cosa)
2sina*cosa=0.5cosa-√3/2*sina)=-sin(a-pi/6)
sin2a=-sin(a-pi/6)=sin(pi/6-a)
2a=pi/6-a
3a=pi/6
a=pi/18
учитывая период 2pik
a=pi/18+2pik; k-целое
Похожие вопросы