Question

Найдите радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник с основанием равным 12 см и боковой стороной равно 10 см В ответах показывает 7.5 см

Answer 1

Ответ:

$TO = 3$ см.

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами $ABC.$

$AB = 10$ см.

$BC = 12$ см.

Окружность вписана в $\triangle ABC,$ по условию (с центром в точке $O.$).

============================================================

По свойству равнобедренного треугольника, $AB = AC = 10$ см.

Пусть $TO$ - радиус окружности с центром в точке $O.$

$TO = \dfrac{BC}{2} \cdot\sqrt{\dfrac{2 \cdot AB - BC}{2 \cdot AB + BC } }= \dfrac{12}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{10 \cdot 2 - 12}{10 \cdot 2 + 12} } =6\sqrt{\dfrac{1}{4}} = 3$ см.