Question

Найти точку пересечения касательной к графику функции y=x^4+3x-1 в точке M(1;4) с осью Y

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

ДАНО: F(x) = 1*x⁴ + 0*x³ +0*x²+3*x+-1

Найти: Значение касательной в точке Хо  = 0.

Уравнение касательной по формуле:

Yk = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)= F'(Xo)*x + F(Xo) - F'(Xo)*Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x)=4*x³+3

Вычисляем в точке Хо = 1

F'(Xo)=  7,    F(Xo)= 3

Записываем уравнения касательной.

Yk = 7*x - 4 - уравнение.

Y(0) = - 4 - точка пересечения с осью OY - ОТВЕТ