Question

Как, пользуясь теоремой синусов, найти расстояние между пунктами A и B, находящимися по разные стороны реки?

Answer 1

Ответ:

AB = AC*sin(b)/sin(180-a-b)

где AC - расстояние до некоторой точки С на том-же берегу реки, что и А, b - угол BCA, a - угол BAC - расстояние и углы надо будет измерить

Объяснение:

Очевидно предполагается, что обычной рулеткой и т.п. средствами расстояние AB не измерить из-за воды. Тогда выбираем точку C на одном берегу с A (ну если мы находимся на берегу A) и производим измерения двух доступных нам углов треугольника ABC (примыкающих к вершине A и C) и длину стороны AC. Далее применяем теорему синусов:

AC/sin(b) = AB/sin(с)

где b = 180 - c - a