Предмет: Геометрия, автор: именелла

В треугольнике ABC AB=1, AC=BC=2. Найдите отрезки , на которые биссектриса AD этого треугольника делит его сторону BC .

Приложения:

Simba2017: делит пропорционально прилежащим катетам
Simba2017: значит 4/3 и 2/3
именелла: Я к описанию добавила фото треугольника:) и судя по рисунку он же не может делить его пропорционально ?
Simba2017: мне на это вам сказать нечего...
Simba2017: вы даже не поняли верояно моего ответа
Simba2017: ....вероятно...
загадайка: Вопрос как получилось такой ответ (ответ правильный ) , но я не понял почему получилось так?
Simba2017: есть такая теорема
eugeke: Решать-то тут нечего. Достаточно знать свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике

Ответы

Автор ответа: eugeke
115

Ответ:

Объяснение:

Биссектриса AD делит сторону ВС на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}

Пусть ВD = х, тогда СD = 2-х.

Получаем уравнение:

\frac{x}{2-x} =\frac{1}{2} \\2x =2-x\\3x=2\\x=\frac{2}{3}

Это сторона ВD.

Находим сторону СD.

2-\frac{2}{3}=\frac{6-2}{3}=\frac{4}{3}

Ответ: \frac{4}{3} и \frac{2}{3}

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: konoskinv