Question

В треугольнике ABC AB=1, AC=BC=2. Найдите отрезки , на которые биссектриса AD этого треугольника делит его сторону BC .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Биссектриса AD делит сторону ВС на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$

Пусть ВD = х, тогда СD = 2-х.

Получаем уравнение:

$\frac{x}{2-x} =\frac{1}{2} \\2x =2-x\\3x=2\\x=\frac{2}{3}$

Это сторона ВD.

Находим сторону СD.

$2-\frac{2}{3}=\frac{6-2}{3}=\frac{4}{3}$

Ответ: $\frac{4}{3}$ и $\frac{2}{3}$