Question

Имеется две урны. В первой 3 белых и 4 черных; во второй 5 белых и 7 черных шара. Из 1 перекладывают во 2 урну не глядя шар. После этого из 2 берут шар. Найти вероятность того что это будет белый шар.

Answer 1

Ответ:   $H(A)=\frac{38}{91}\approx 0,418$ .

Объяснение:

Решаем по формуле полной вероятности.

Событие А=(из 2 урны вынули белый шар ) .

Гипотеза Н1=(из 1 урны вынули белый шар и переложили во 2 урну)  ,  Р(Н1)=3/7 .

Гипотеза Н2=(из 1 урны вынули черый шар и переложили во 2 урну)  ,  Р(Н2)=4/7 .

Условные вероятности:   Р(А/Н1)=6/13  ,  Р(А/Н2)=5/13 .

$P(A)=\frac{3}{7}\cdot \frac{6}{13}+\frac{4}{7}\cdot \frac{5}{13}=\frac{38}{91}\approx 0,418$