Question

$(x {}^{2} - 4x) {}^{2} + 8x {}^{2} - 32x + 15 = 0$
Решите уравнения с помощью замены переменной.​

Answer 1

Ответ:

если ты школьник/ца: ±1

если ты студент/ка: ±1, ±i

Объяснение:

(x²-4x)²+8x²-32x+15=0

(x²-4x)²+8(x²-4x)+15=0

пусть х²-4=t

тогда t²+8t+15=0

D=8*8-4*1*15=64-60=4=2²

t1=(-8+2)/(2*1)=-6/2=-3

t2=(-8-2)/(2*1)=-10/2=-5

выход из замены:

1) t1=-3=x²-4

x²=4-3

x²=1>0

x²-1=0

(x+1)(x-1)=0

x+1=0 или x-1=0

x=±1

2) t2=-5=x²-4

x²=-5+4

x²=-1

если брать хєR (если ты школьник/ца) — то хє∅

если же хєС (если ты студент/ка), то x=±i