Question

Площадь прямоугольника равна 240 см2, а его периметр равен 64 см. Найди стороны прямоугольника.

Стороны равны: ...см, ...см

Answer 1

Объяснение:

а - ширина, см.

b - длина, см.

Система уравнений:

2(a+b)=64; a+b=64/2; a+b=32

ab=240

1). По теореме Виета методом подстановки:

а=12 см; b=20 см

2). Через дискриминант:

b=32-a

a(32-a)=240

32a-a^2=240

a^2 -32a+240=0; D=1024-960=64

a1=(32-8)/2=24/2=12 см

b1=32-12=20 см

Из этого уравнения исключаем а2 и b2, так как ширина не должна быть больше длины ( в этом случае ширина автоматически превращается в длину, а длина - в ширину).