Question

Нужно найти такую первообразную F(x) для функции f(x) чтобы:
а) f(x) = 1+x^2; F(-1) = 2

b) f(x) = 3x-7; F(0) = 12​

Answer 1

$1)\; \; f(x)=1+x^2\\\\F(x)=x+\frac{x^3}{3}+C\\\\F(-1)=-1-\frac{1}{3}+C=2\; ,\; \; C=\frac{10}{3}\\\\F(x)\Big |_{(-1,2)}=x+\frac{x^3}{3}+\frac{10}{3}\\\\\\2)\; \; f(x)=3x-7\\\\F(x)=\frac{3x^2}{2}-7x+C\\\\F(0)=C=12\\\\F(x)\Big |_{(0,12)}=\frac{3x^2}{2}-7x+12$