Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°.
Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.​

Answer 1

Ответ:

13*

Пошаговое объяснение:

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

<ABC - вписанный, опирается на дугу ADC, значит, градусная мера дуги ADC равна 108*.

Аналогично, градусная мера дуги CD равна 82*.

Тогда 108* - 82* = 26* - градусная мера дуги AD, следовательно, <ABD = 26:2 = 13* (так как он является вписанным).