Question

Помогите решить показательное уравнение!

Answer 1

$3^{2x^2}-12\cdot2^{x^2}+27=0\\\left(3^{x^2}\right)^2-12\cdot3^{x^2}+27=0\\3^{x^2}=t,\;t>0\\\\t^2-12t+27=0\\D=144-4\cdot1\cdot27=144-108=36\\t_{1,2}=\frac{12\pm6}2\\t_1=3,\;t_2=9\\\\3^{x^2}=3\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\\\\3^{x^2}=9\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt2$