Question

Найти область определения( визначення) срочно 40 балов

Answer 1

в 1) и 2) никаких ограничений нет, $x\in\mathbb{R}$

$3)\;f(x)=\sqrt{x-3}-\frac{x-2}{\sqrt{2-x}}$

Здесь три ограничения: 1) подкоренное выражение x-3 не должно быть отрицательным; 2) подкоренное выражение 2-x не должно быть отрицательным; 3) знаменатель не должен быть равен нулю.

$\begin{cases}x-3\geq0\\2-x\geq0\\\sqrt{2-x}\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-3\geq0\\2-x\geq0\\2-x\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-3\geq0\\2-x>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq3\\x<2\end{cases}$

Условия противоречат друг другу. Значит функция не определена на $\mathbb{R}$