Question

Докажите,что уравнение х2-6х +13=0 не имеет корней


Заранее спасибо❤️❤️​

Answer 1

Если дискриминант будет меньше нуля, то корней нет.

Д= (-6)²-4×1×13 = 36-52= -16

Что и требовалось доказать.

Answer 2

Объяснение:

Можно доказать более наглядно. Вариант с отрицательностью дискриминанта, по-хорошему, требует обоснование этого вывода.

Предлагаю следующий вариант:

х² - 6х + 13 = 0

Преобразуем. Выразим 13 как 9+4

х² - 6х + 9 + 4 = 0

х² - 2•3х + 3² + 4 = 0

(х - 3)² + 4 = 0

или даже:

(х - 3)² + 2² = 0

Мы получили в левой части сумму квадрата некоего числа и 4. Как известно, квадрат любого числа не может быть меньше нуля. А следовательно выражение в левой части не может быть меньше

0 + 4 = 4

Значит, левая часть уравнения всегда >= 4,

и ни при каких значениях х не может быть равна правой части (нулю).

Следовательно, уравнение корней не имеет