Question

Хм,кто сможет объяснить подробно

Answer 1

                                                        Решение:

1) y'=2/3*3/2*x^(-1/3)-3/3*x^2=x^(-1/3)-x^2
y'=0 находим критические точки
x=1
находим значение на концах отрезка
y(0)=0
y(8)=3/2*4-8^3/3=6-8^3/3=--494/3 точка минимума
y(1)=3/2-1/3=7/6 точка максимума.
2)y(1)=8/3-128/3=-40
    y(9)=8*9^3/3-128*3^3/3=24*81-128*9=1944-1152=792 - максимум
y'=8x^2-64x^1/2
y'=0
8=x^(3/2)
x=4
y(4)=8*4^3/3-128/3*8=(512-1024)/3=-512/3 минимум.

Answer 2

а наиб во 2 не будет?

Answer 3

Напишу первое , второе по тому же алгоритму . Найдем значения на концах отрезков для этого просто подставим значения в нашу функцию
 $f(0)=frac{3}{2}*0-frac{0^3}{3}=0\ f(8)=frac{3}{2}*8^{frac{2}{3}}-frac{8^3}{3}= -frac{494}{3}$

Теперь производную найдем и приравняем к 0 
$f'(x)=(frac{3}{2}x^{frac{2}{3}}-frac{x^3}{3})' = frac{1-sqrt[3]{x^7}}{sqrt[3]{x}}=0\ x=1$
она входит в интервал  от 0 до    8 
подставим 1, в начальную функцию        
$f(1)=frac{3}{2}-frac{1}{3}=frac{7}{6}$
Теперь сравниваем  наибольшее очевидно 7/6 , а наименьшее  -494/3