Question

Длина прямоугольника на 5 м больше его ширины если длину уменьшить на 2 м а ширину увеличить на 2 м то площадь прямоугольника увеличится на на 7 м в квадрате Найдите исходное длину и ширину прямоугольника​

Answer 1

Объяснение: Пусть Х м-ширина прямоугольника, У м-ширина, тогда

ХУ м²-площадь исходного прямоугольника, (х+2) м-ширина нового прямоугольника, (у - 2) м-длина нового прямоугольника, (х+2)(у-2) м²- площадь нового прямоугольника. Составим и решим систему уравнений: у-х=5 и (у-2)(х+2) - ху =7. Выразив из первого равнения

у через х, получим у=5+х.Подставив значение у во второе уравнение, получим (5+х-2)(х+2) - х(5+х) =7. После упрощения имеем 6=7, что неверно. Исходного прямоугольника с такими сторонами не существует. Надеюсь, что условие верное.