Question

Помогите решить!?!

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки . Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки.... Найдите радиус закругления арки R в см

75 , 60 50 см

Answer 1

Ответ:

85/3 см

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):  

 AB=50 см

 AC=60 см

 CD=75 см  

Найти: R.

Решение.

Так как в треугольнике OAB стороны OA=OB, то треугольник равнобедренный. Отсюда, высота OP перпендикулярна хорде AB окружности. Поэтому:  

а) KP=75 см–60 см = 15 см;

б) AP=PB=AB:2=50:2 см=25 см;

в) треугольник OPB прямоугольный: ∠OPB=90°.

Из R=OP+KP получим OP=R–KP=R–15.

Применим теорему Пифагора к треугольнику OPB: R²=OP²+PB². Тогда:  

R²=(R–15)²+25²

R²=R²–2•R•15+15²+25²

30•R=225+625

30•R=850

R=850:30=85/3 см.