Question

x4-x2+x+1 делить на x3-x2+1

Answer 1

$\frac{x^{4}-x^{2}+x+1}{x^{3}-x^{2}+1}=x+1$

x⁴ - x² + x + 1 | x³ - x² + 1

-                      ---------------

x⁴ - x³ + x         x + 1

-----------------

x³ - x² + 1

-

x³ - x² + 1

--------------

0                  

Answer 2

Представим x⁴ - x² + x + 1 = x⁴ + x³ - x³ - x² + x + 1 = x(x³-x²+1) + x³-x²+1.

Тогда

(x⁴-x²+x+1)/(x³-x²+1) = x(x³-x²+1)/(x³-x²+1) + (x³-x²+1)/(x³-x²+1)  = x + 1.