Question

74. Стороны прямоугольника, вписанного в
окружность радиуса 2,5 см, относятся как 3:4.
Найдите стороны этого прямоугольника.
А) 4 см и 6 см В) 3 см и 5 см С) 4 см и 5 см
D) 3 см и 4 см Е) 6 см и 3 см


Пожалуйста помогите!(СРОЧНО)!!!!!​

Answer 1

Ответ:

3 и 4 см

Пошаговое объяснение:

Дано

(O;R) - окружность

АВСД € (О,R)

R = 2,5

AB/BC = 3/4

Найти

АВ, ВС -?

Решение

т.к. АВСД - прямоугольник,, АС и ВД - диасметры описанной окружности.

а значит

АС = ВД = 2•R = 5

Если ВД и АС - диагонали прямоугольника, то

тр-к АСВ и АСД прямоугольные.

Диагональ АС = 5

Известно, АВ/ВС = 3/4

пусть, АВ = 3х, ВС = 4х.

Тогда по т. Пифагора

(3х)²+ (4х)² = 5²

9х² + 16х²= 25

25х² = 25 => х = 1,

т.е

АВ = 3, ВС = 4 см