Question

Векторы векторы векторы

Answer 1

$1)\; \; \vec{a}=(2,3,-4)\; ,\; \; \vec{b}=(m,-6,8)\\\\\vec{a}\parallel \vec{b}\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{2}{m}=\frac{3}{-6}=\frac{-4}{8}\; \; ,\; \; \frac{2}{m}=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; \boxed {m=-4}\\\\\\2)\; \; \vec{a}=3 \vec{i}+2 \vec{j}-4 \vec{k}\; \; ,\; \;  \vec{b}=\vec{i}-2\vec{j}+3\vec{k}\\\\ \vec{a}\cdot \vec{b}=3\cdot 1+2\cdot (-2)-4\cdot 3=3-4-12=-13\\\\\boxed {\vec{a}\cdot \vec{b}=-13}$