Помогите с задачами,очень прошу,даю много баллов,заранее огромное спасибо
Ответы
Ответ:7) АСД=90° и АСВ=90° 13) АСВ=30° 11) ∠2=30° и ∠ 1=90°
Объяснение:7) В ΔАДС М- центр описанной окружности ⇒ АД= диаметр этой окружности и Δ АДС- прямоугольный,т.к. ∠АСД-вписанный и опирается на диаметр ⇒ ∠АСД=90°.
ДС- наклонная к пл. АВС, ДС ⊥ АС, АС⊂пл.АВС,ВС-проекция ДС на пл. АВС. По теореме о 3-х перпендикулярах ВС⊥АС ⇒ ∠ АСВ=90° Ответ: 90° и 90°
13) АД, СД и ВД-наклонные к пл.АВС, АД=СД=ВД по условию.
АО,ВО и СО - проекции этих наклонных на пл. АВС ⇒ АО=ВО=СО
О-центр описанной окружности около ΔАВС. ∠АОВ=60° и является центральным углом ⇒ ∪АВ =60°; ∠ АСВ -вписанный угол, опирающийся на ∪АВ ⇒ ∠АСВ=30° по свойству вписанного угла. Ответ: 30°
11) В условии задачи есть опечатка: АД=2ВД вместо АМ=2ВД.
В ΔАВД ВД⊥пл.АВС и АВ⊂пл.АВС ⇒∠ДВА=90°, АД=2ВД⇒ ∠ДАВ= ∠2= 30° по свойству катета напротив угла 30° .
ДС-наклонная к пл.АВС, АС ⊂ пл.АВС и ∠АСД=90° по условию, ВС- проекция ДС на пл.АВС . По теореме о 3-х перпендикулярах ДС ⊥АС
и ∠ДСА= ∠ 1=90°. Ответ: ∠1=90° и ∠2=30°