Question

Упростите выражение 5ab/a+5b * (a/5b-5b/a ) и найдите его значение при a=5√2+4, b=√2-8

Answer 1

Ответ:

$a-5b\\44$

Объяснение:

$\frac{5ab}{a+5b}*(\frac{a}{5b}-\frac{5b}{a})=\frac{5ab}{a+5b}*\frac{a^2-25b^2}{5ab}=\frac{(a-5b)(a+5b)}{a+5b}=a-5b\\\\a=5\sqrt{2}+4;\;b=\sqrt{2}-8\\\\a-5b=5\sqrt{2}+4-5(\sqrt{2}-8)=5\sqrt{2}+4-5\sqrt{2}+40=44$