Question

Пятый член геометрической прогрессии равен 20,а её восьмой член равен 19 Найдите произведение третьего и десятого членов этой прогрессии​

Answer 1

$b_{5}=b_{1}*q^{4}=20\\\\b_{8}=b_{1}*q^{7}=19\\\\b_{5}*b_{8}=b_{1}*q^{4}*b_{1}*q^{7}=b_{1}^{2}*q^{4+7}=b_{1}^{2}*q^{11}\\\\b_{1}^{2}*q^{11}=19*20=380\\\\\\b_{3}*b_{10}=b_{1}*q^{2}*b_{1}*q^{9}=b_{1}^{2}*q^{11}=380\\\\Otvet:\boxed{b_{3}*b_{10}=380}$