Question

Найти предел функции в точке:
$\frac{lim}{x\to-1} \frac{(x^3+x^2+x+1)}{(x^2-x-2)}$

Answer 1

Ответ:

- 2/3

Объяснение:

Подставь в уравнение в место х -1 и вы получите 0/0 а это является неопределённостью.

По теореме Лопиталя  придел стремящийся к неопределённости равен приделу в котором числитель и знаменатель дифференцировали.

Проще говоря найди производную числителя, а потом найди производную знаменателя. Не надо искать производную всей дроби.

После подставь вместо х -1 и у вас получится - 2/3.

iim(x → -1) (x³ + x² + x + 1) / (x² - x - 2) = lim(x → -1) (3x² + 2x + 1) / (2x - 1) =

= (3(-1)² + 2(-1) + 1) / (2(-1) - 1) = 2 / (-3) = - 2/3