Question

Мистер Фокс идет по лесной дороге со скоростью 4 км/ч. Увидев пенёк, он садится на него и отдыхает одно и то же целое число минут. Мистер Форд идёт по той же дороге со скоростью 5 км/ч, зато сидит на каждом пеньке в два раза дольше чем мистер Фокс. Вышли и пришли они одновременно. Длина дороги – 7 км. Какое число пеньков на ней могло быть? Выберите из данных вариантов.

1

3

7

14

21

Answer 1

Пусть на дороге x пеньков, а мистер Фокс отдыхает на каждом по y минут. Тогда мистер Форд отдыхает на каждом пеньке 2y минут.

7/4 = 1,75 ч = 105 минут затратит на путь мистер Фокс (без учёта отдыха).

105+xy минут затратит мистер Фокс на путь с учётом времени отдыха.

7/5 = 1,4 ч = 84 минут затратит на путь мистер Форд (без учёта отдыха).

84+2xy минут затратит мистер Форд на путь с учётом времени отдыха.

Вышли и пришли они одновременно, то есть

105+xy = 84+2xy

xy = 21

Так как x и y натуральные числа, то возможны следующие варианты:

1) x = 1, y = 21;

2) x = 3, y = 7;

3) x = 7, y = 3;

4) x = 21, y = 1.

Из предложенных вариантов подходят 1, 3, 7 и 21.