Question

Решите срочно нужна помощь ​

Answer 1

№1

Формула дискриминанта: D=b²-4ac

1)

-х²+3х+1=0 / ×(-1)

x²-3x-1=0

D=(-3)²-4×1×(-1)= 13 - дискриминант положителен

2)

-x²+x-1=0 / ×(-1)

x²-x+1=0

D=(-1)²-4×1×1=-3 - дискриминант отрицателен

3)

x²-4x+5=0

D=(-4)²-4×1×5=-4 - дискриминант отрицателен

4)

x²-2x+2=0

D= (-2)²-4×1×2=-4 - дискриминант отрицателен

№2

x²-4x+5=0

D=(-4)²-4×1×5= -4<0, не имеет корней

Запомни!

Если D>0, то уравнение имеет 2 корня

Если D=0, то уравнение имеет 1 корень

Если D<0, то уравнение не имеет корней

№3

x²+3x+5=0

D=3²-4×1×5=-11<0, корней нет

№4

x²-4x+a=0

по теореме Виета: x₁+x₂=4 (1)

по условию: x₁-x₂ =-7 (2)

Составим систему, выразим (1) x₁=4-x₂, подставим во второе уравнение:

4-x₂-x₂ =-7

4-2x₂ =-7

-2x₂ =-11

x₂= $\frac{11}{2}$

Найдем x₁:

x₁=4-x₂ = 4 - $\frac{11}{2}$ = - $\frac{3}{2}$

Найдем произведение корней этого уравнения:

$\frac{11}{2}$ × - $\frac{3}{2}$ = - $\frac{33}{4}$

№5

2x²-3x(x+6)=7x-1

Раскроем скобки:

2x²-3x²-18=7x-1

-x²-25x+1=0 \×(-1)

x²+25x-1=0

Ответ: 3)