Question

выпускники одного класса решили после окончания школы обменяться фотографиями-каждый с каждым.сколько выпускников было в классе, если всего было роздано 930 фотографий?

Answer 1

Пусть всего было х выпускников. Тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию.

Зная, что было роздано всего 930 фотографий составим уравнение и решим его:

х(х-1)=930

х*х - х - 930 = 0

Дискриминант равен (-1)*(-1) -4*(-930)=3721=61*61

Х1=(1+61)/2=31

Х2=(1-61)/2=-30 меньше нуля, что не удовлетворяет условию(т.к. выпускников не может быть отрицательным числом)

Значит выпускников было 31.

Ответ: 31 выпускник.

Answer 2

Предположим, что всего было х выпускников, тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию, из условия задачи извесно, что всего было роздано 930 фотографий

согласно этим данным составляем уравнение:

х(х-1)=930

$x^{2}-x=930$

$x^{2}-x-930 = 0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-1)^{2}-4cdot1cdot(-930)=1+3720=3721$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=61$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{1+61}{21}=frac{62}{2cdot1}=31$

$x_{2}=frac{1-61}{21}=frac{-60}{2cdot1}=-30$

меньше нуля, не удовлетворяет условию (т.к. выпускников не может быть отрицательным числом)

Ответ: в классе был 31 выпускник.