Question

Помогите пожалуйста! Дано треугольник прямоугольный. Угол С=90, тангенс угла А=0,75, АВ=15см. Найти периметр треугольника

Answer 1

ответ: 36см

решение:

тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему

tgA = 0.75 = 3/4, поскольку это отношение, то выразим его через Х, а дальше по теореме Пифагора получаем:

(3х)^2+(4х)^2=15^2

9x^2+16x^2=225

25x^2=225

x^2=9

x=+-3 (но поскольку это длина катетов, то минус три нам не подходит)

х=3

Дальше смотрим, что я писал вверху и отталкиваясь от-туда первый катет равен:

3х=3⋅3=9 см

второй катет:

4х=3⋅4=12 см

Периметр = 12+9+15=36см