Question

№7
найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^3:х-2 и у x^2+4x

Answer 1

$\left \{ {{y=\frac{x^3}{x-2}\; \; } \atop {y=x^2+4x}} \right.\; \; \left \{ {{\frac{x^3}{x-2}=x^2-4x} \atop {y=x^2+4x\; \; }} \right.\\\\\frac{x^3}{x-2}=x^2+4x\; \; ,\; \; x\ne 2\\\\x^3=(x-2)(x^2+4x)\\\\x^3=x^3+4x^2-2x^2-8x\\\\2x^2-8x=0\\\\2x(x-4)=0\\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=4\\\\y_1=0^2+4\cdot 0=0\; \; ,\; \; y_2=4^2+4\cdot 4=32\\\\Otvet:\; \; (0,0)\; ,\; \; (4,32)\; .$

Answer 2

Ответ:

y=y

x^3/(x-2) =x^2+4x

2x^2-8x=0

x=0, y=0

x=4, y=32