Question

2. По данным рис. 1 докажите, что ABCD — параллелограмм.

Answer 1

Существует такой признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

ЕС=AF; BE=FD => EC+BE=AF+FD => BC= AD — две стороны равны.

Углы AFE и CEF равны. Они — накрест лежащие при секущей EF и прямых BC и AD => BC||AD.

Итак, ВС=AD и BC||AD — по признаку, указанному выше, четырехугольник ABCD—параллелограмм, что и требовалось доказать.