Question

У Мистера Фокса есть робот "Гоша", который умеет преобразовывать число, которое записано на доске. К числу, сумма цифр которого чётная, робот "Гоша" прибавляет сумму цифр. А если сумма цифр нечётная, то "Гоша" вычитает из числа его сумму цифр. Например, сумма цифр числа 666 равна 18, то есть чётна. Значит, "Гоша" прибавит к числу 666 его сумму цифр 18 , и получится 666+18=684. На одну такую операцию роботу "Гоше" нужна 1 минута. Мистер Фокс написал на доске число "126". Какое число окажется доске через 18 минут?

Answer 1

Ответ:

99

Пошаговое объяснение:

Выполним шаги робота по минутам как требует условие:

1-минута: 126-9=117, так как 1+2+6=9 - нечётное число;

2-минута: 117-9=108, так как 1+1+7=9 - нечётное число;

3-минута: 108-9=99, так как 1+0+8=9 - нечётное число;

4-минута: 99+18=117, так как 9+9=18 - чётное число;

Так как число 117 повторяется, то получим закономерность. Число 117 получим на следующих минутах:

1, 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13, 13+3=16, 16+3=19.

Тогда через 18 минут повторяется шаг 3-минуты: 99!