Question

Знайдіть координати вершини параболи у = 2x2— 6х + 3. Чи перетинає
| Ця парабола вісь х?​

Answer 1

Координаты вершины:

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot2}=\frac{6}{4}=1,5\\y_0=y(x_0)=2\cdot(1,5)^2-6\cdot1,5+3=2\cdot2,25-9+3=4,5-6=-1,5.$

Парабола пересекает ось х, если уравнения 2x² - 6x + 3 = 0 имеет решения.

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 · 2 · 3 = 36 - 24 = 12 > 0.

Значит, уравнение имеет два корня. Следователбно, парабола пересекает ось х в двух точках.