Question

Віддаю всі були допоможіть, будь ласка, я у відчаю

Допоможіть з 39,41,43,47,48


З поясненням, а не букву, будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

39. $\frac{1+sinb}{cosb} +\frac{cosb}{1+sinb} =\frac{(1+sinb)^2+cosb^2}{cosb(1+sinb)} =\frac{1+sin^2b+2sinb+cos^2b}{cosb(1+sinb)} =\frac{1+1+2sinb}{cosb(1+sinb)}=\frac{2+2sinb}{cosb(1+sinb)}=\frac{2(1+sinb)}{cosb(1+sinb)} =\frac{2}{cosb}$

41. $cos^4a+sin^2acos^2a=cos^2a(cos^2a+sin^2a)=cos^2a\cdot1=cos^2a.$

43. Отдельно упростим выражения в числителе и в знаменателе:

$2sin(\frac{\pi}{3}+a)-\sqrt3cosa = 2(sin\frac{\pi}{3}cosa+cosa\frac{\pi}{3} sina)-\sqrt3cosa=2(\frac{\sqrt3}{2}cosa+\frac{1}{2}sina)-\sqrt3cosa=\sqrt3cosa+sina-\sqrt3cosa=sina.\\ 2cos(\frac{\pi}{3}+a)+\sqrt3sina=2(cos\frac{\pi}{3}cosa-sin\frac{\pi}{3}sina)+\sqrt3sina =cosa-\sqrt3sina+\sqrt3sina = cosa.\\sina/cosa=tga.$

47. Упростим выражение в числителе:

$sin18a+sin6a=2sin\frac{18a+6a}{2}cos\frac{18a-6a}{2}=2sin12acos6a.$

$\frac{2sin12acos6a}{cos6a} = 2sin12a$

48. Упростим выражение в числителе:

$cos6b-cos10b=-2sin\frac{6b+10b}{2}sin\frac{6b-10b}{2}=-2sin 8bsin(-2b)=2sin8bsin2b$

$\frac{2sin8bsin2a}{2sin4bcos4b} =\frac{2sin8bsin2b}{sin8b} =2sin2b.$