Question

С помощью рисунка докажите формулу квадрата суммы трёх выражений ​

Answer 1

Площадь квадрата равна (а+b+c)²

С другой стороны, площадь квадрата равна а²+аb+ab+b²+ac+ac+bc+bc+c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

Следовательно, (а+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Ответ:

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.$

Решение:

Посчитаем площадь каждого прямоугольничка по отдельности (на рисунке ниже) по формуле $S=x*y$ (площадь равна произведению сторон), а потом все сложим, и получим площадь всего большого квадрата (так как суммарная площадь всех прямоугольничков равна площади большого квадрата): $S=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.$