Question

Срочно!
Решите уравнение
$\sqrt{25 + {4x}^{2} - 12x } + {cos}^{2} \frac{5x\pi}{3} = 4$
​

Answer 1

√(25 + 4x² - 12x) + cos² (5xπ/3) = 4

√((2x)² - 2*2x*3 + 9 + 16) + cos² (5xπ/3) = 4

√((2x - 3)² + 16) + cos² (5xπ/3) = 4

а теперь включаем логику √((2x - 3)² + 16) минимальное значение равно 4, так как квадрат (2x - 3)² всегда больше равен 0

и косинус квадрат всегда больше равен 0

значит

√((2x - 3)² + 16) = 4

cos² (5xπ/3) = 0

2x - 3 = 0

x = 3/2

проверим во втором

cos² (5 * 3/2 * π/3) = cos² (5π/2) = 0 да все нормально

Ответ 3/2