Question

Решите уравнение
5^-1/2*(0,2)^x+0,5=5^-2*(0,04)^x

Answer 1

$5^{-1/2}\cdot (0,2)^{x+0,5}=5^{-2}\cdot (0,04)^{x}\\\\\\0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=5^{-1}\; ,\; \; 0,04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}=5^{-2}\\\\\\5^{-1/2}\cdot 5^{-x-0,5}=5^{-2}\cdot 5^{-2x}\\\\5^{-x-1}=5^{-2x-2}\; \; \Rightarrow \; \; -x-1=-2x-2\; \; ,\; \; x=-1\\\\Otvet:\; \; x=-1\; .$