Question

-9*7^x+14=-49^x
Логарифмы

Answer 1

Ответ:   $x=log_72\; ,\; x=1\; .$

Пошаговое объяснение:

$-9\cdot 7^{x}+14=-49^{x}\\\\49^{x}=(7^2)^{x}=7^{2x}=(7^{x})^2\\\\t=7^{x}>0\; :\; \; -9t+14=-t^2\; \; ,\; \; t^2-9t+14=0\; ,\\\\D=81-56=25\; ,\; \; t_1=\frac{9-5}{2}=2\; ,\; \; t_2=\frac{9+5}{2}=7\\\\7^{x}=2\; \; \to \; \; \; x=log_72\\\\7^{x}=7\; \; \to \; \; x=1\\\\Otvet:\; \; x=log_72\; ,\; x=1\; .$

Answer 2

Ответ:

$x (1)= 1 \\ x (2)= log_{7}(2)$

Пошаговое объяснение:

$- 9 \times {7}^{x} + 14 = - {49}^{x} \\ - 9 \times {7}^{x} + 14 = - ( {7}^{2} ) ^{x} \\ - 9 \times {7}^{x} + 14 + ( {7}^{x} ) ^{2} = 0 \\ zamena \: peremennoi \\ {7}^{x} = y \\ {y}^{2} - 9y + 14 = 0 \\ y(1) = 7\\ y(2) = 2 \\ {7}^{x} = 7 \: \: \: \: \: {7}^{x} = 2 \\ x (1)= 1 \: \: \: \: \: x (2)= log_{7}(2)$