Question

пж!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
​

Answer 1

Задание №1

Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Сумма боковых сторон равна 20 см, следовательно сумма оснований тоже равна 20 см. Итого: Периметр нашей трапеции равен 40 см.

Если мы знаем периметр и радиус вписанной окружности, то площадь мы можем найти по этой формуле:

S = pr (где p -  полу периметр,  а r - радиус вписанной окружности

Ответ: S = 20 * 4 = 80(см²)

Задание №2

Высота, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому получившихся отрезков. Получается, $\sqrt{27*12}$ =18. $S=\frac{15+39}{2}*18$=  486

Задание №3

Стороны подобных треугольников относятся как 2:3, следовательно k(коэффициент подобия равен) = $\frac{2}{3}$

Площади подобных треугольник относятся как k²

$\frac{S1}{81}=\frac{4}{9}$

Ответ: S1 = 54(см²)

Задание №4

1. У 2-ух получившихся треугольников будет общая высота. Исходя из общей формулы площади треугольника можно догадаться, что площади треугольников , у которых одинаковая высота, относятся как основания. Итак, S1 + S2 = 50(см²) , $\frac{S1}{S2} = \frac{2}{3}$

Получается, что S1 = 20(см²), S2 = 30 (см²)

2. По аналогии, у маленьких треугольников общие высоты, через подобие находим, как относятся их основания

Получается, S1= 8(см²) ,S2= 12(см²) ,S3=12(см²)  ,S4=18(см²)