Question

Здравствуйте! Помогите пожалуйста упростить выражение:
$( frac{1}{n^{2}-3n+2}+ frac{1}{n^{2}-n} ): frac{n+2}{n^{2}-2n}$
Ответ: $frac{2}{n+2}$
Заранее благодарен. С меня "Спасибо" =)

Answer 1

                                               Решение:

n^2-3n+2=(n-1)(n-2)
n^2-n=n(n-1)
(1/(n-1)(n-2)+1/n(n-1))*n(n-2)/(n+2)=((n+n-2)/n(n-1)(n-2))*n(n-2)/(n+2)=

=2(n-1)/n(n-1)(n-2)*(n*(n-2)/(n+2))=2/(n+2).

Answer 2

(1/(n2-3n+2)+1/(n2-n)) : (n+2)/(n2-2n)=(1/(n-1)(n-2)+1/n(n-2))*n(n-2)/(n+2)=(n+n-2)/(n-1)n(n-2)*n(n-2)/(n-1)=2/(n+2)