Question

решите неравенство (2x-7)^2>=(7x-2)^2
спасибо)

Answer 1

(2х-7)²≥(7х-2)²

|2х-7|≥|7х-2|

|2х-7|-|7х-2|≥0

1. х є (-∞;2/7]:

7-2х+7х-2≥0

5х≥-5

х≥-1

х є [-1;2/7]

2. х є (2/7;3.5):

7-2х-7х+2≥0

-9х≥-9

х≤1

х є (2.7; 1]

3. х є (3.5; +∞):

2х-7-7х+2≥0

-5х≥5

х≤1

Не попадает в промежуток.

Ответ: х є [-1;1].

Если будут вопросы – обращайтесь :)