Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Периметр прямоугольника равен 56 а диагональ равна 20 найдите площадь этого прямоугольника

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

Пусть ABCD - прямоугольник; AC - диагональ. Периметр прямоугольника: 2(AB + BC) = 56  ⇔  AB + BC = 28. По теореме Пифагора (из ΔABC) : AC² = AB² + BC²;  AC² = (AB + BC)² - 2 · AB · BC

Зная, что AB · BC = S, мы можем вычислить площадь прямоугольника

20² = 28² - 2S  ⇔  2S = 384   ⇔    S = 192 ед²

Ответ: 192 ед².

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: sevakhamionok
Предмет: Литература, автор: izmaylova2007