Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Периметр прямоугольника равен 56 а диагональ равна 20 найдите площадь этого прямоугольника
Ответы
Автор ответа:
2
Пусть ABCD - прямоугольник; AC - диагональ. Периметр прямоугольника: 2(AB + BC) = 56 ⇔ AB + BC = 28. По теореме Пифагора (из ΔABC) : AC² = AB² + BC²; AC² = (AB + BC)² - 2 · AB · BC
Зная, что AB · BC = S, мы можем вычислить площадь прямоугольника
20² = 28² - 2S ⇔ 2S = 384 ⇔ S = 192 ед²
Ответ: 192 ед².
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: sevakhamionok
Предмет: Химия,
автор: krj05055
Предмет: Химия,
автор: tvoiden25
Предмет: Литература,
автор: izmaylova2007
Предмет: Литература,
автор: 09060804