Question

Найдите тангенс угла

Answer 1

Ответ:

$-3$

Объяснение:

$cos\alpha=-\frac{\sqrt{10}}{10},\;\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi)\\\\sin\alpha=\pm\sqrt{1-cos^2\alpha}=\pm\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{10}}{10})^2}=\pm\sqrt{1-\frac{1}{10}}=\pm\sqrt{\frac{9}{10}}=\\\\=\pm\frac{3}{\sqrt{10}}\\\\\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi)=>sin\alpha=\frac{3}{\sqrt{10}}\\\\tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\\\tg\alpha=\frac{3}{\sqrt{10}}:(-\frac{\sqrt{10}}{10})=-\frac{3*10}{\sqrt{10}\sqrt{10}}=-\frac{3*10}{10}=-3$