Question

$log( \frac{1}{2} ) (x ^{2} - 2x + 4) \geqslant - 2$
​

Answer 1

Ответ: [0; 2].

Объяснение: ОДЗ: x² - 2x + 4 > 0;  D = b² - 4ac =  (-2)² - 4 · 4 = 4 - 16 = -12 <0 ⇒x² - 2x + 4 > 0 при х ∈ R

$log_{\frac{1}{2}}( x^2-2x+4)\geq-2\\x^2-2x+4\leq (\frac{1}{2} )^{-2}\\x^2-2x+4\leq 4\\x^2-2x\leq 0\\x(x-2)\leq 0$

Знаки:

_____[0]_____[2]____

   +               -             +

x ∈ [0; 2].