Question

$| log_{3}(x - 2) | = 2$
​

Answer 1

$|\log_3(x - 2)|=2$

ОДЗ: $x-2>0\Rightarrow x>2$

Уравнение распадается на совокупность двух:

$\left[\begin{array}{l} \log_3(x - 2)=2 \\ \log_3(x - 2)=-2 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x - 2=3^2 \\ x - 2=3^{-2} \end{array}$

На этом шаге можно убедиться, что ОДЗ выполняется.

$\left[\begin{array}{l} x - 2=9 \\ x - 2=\frac{1}{9}\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=11 \\ x=2\frac{1}{9}\end{array}$

Ответ: $2\frac{1}{9}$; 11