Question

Помогите. Надо найти по формуле Герона площадь треугольника со сторонами 6√3 4 и 14 см. Вроде и не сложно, но этот корень меня путает. Помогите

Answer 1

p = (6√3+4+14)/2 = (6√3+18)/2 = 3√3+9

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)

S = √(3√3+9)(9-3√3)(3√3+5)(3√3-5) =

Обрати внимание, что под корнем 1 и 2, а также 3 и 4 скобка - это одинаковые выражения, записанные с плюсом и минусом т.е. их можно свернуть в формулу разности квадратов;

=√(9²-(3√3)²)((3√3)²-5²) = √(81-27)(27-25) =

= √54*2 = √108 = 6√3