Question

Помогите решить по шаговой. Даю 50б

Answer 1

Ответ:

$\int \limits _0^3|x-2|\, dx=\Big [\; 0\leq x\leq 3\; \to \; -2\leq x-2\leq 1\; ,\; \; t=x-2\; ,\; dt=dx\; \Big ]=\\\\=\int \limits _{-2}^1\, |t|\, dt=\Big [\; |t|=t\; ,\; esli\; t\geq 0\; ;\; \; |t|=-t\; ,esli\; -2\leq t\leq 0\; \Big ]=\\\\=\int\limits^0_{-2}\, (-t)\, dt+\int\limits^1_0\, t\, dt=-\frac{t^2}{2}\Big |_{-2}^0+\frac{t^2}{2}\Big |_0^1=-0+\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=2,5$