Question

В коробке 10 черных и 5 синих карандашей. Найти вероятность того, что из трех выбранных карандашей два окажутся черными.
Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

Количество возможных элементарных исходов равно числу способов вынуть три карандаша из 15, т.е. $C^3_{15}=\dfrac{15!}{3!12!}=455$.

Найдем количество благоприятных исходов: выбрать два чёрных карандаша можно $C^2_{10}=\dfrac{10!}{2!8!}=45$ способами, а один синий карандаш - 5 способами. Итого по правилу произведения: 45 * 5 = 225 способов.

m = 225

n = 455

Вероятность того, что из трех выбранных карандашей два окажутся чёрными равна:

$P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{225}{455}=\dfrac{45}{91}$

Ответ: 45/91.