Question

10 баллов за хороший и подробный ответ с рисунком
На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

r = 8 см = 0,08 см

q₁ = q₂ = 1 нКл = 10⁻⁹ Кл

r₁ = 5 см = 0,05 м

-------------------------------------

Найти:

E - ?   φ - ?

Решение:

Напряженность E и потенциал φ поля, созданного точечным зарядом в точке A на расстоянии r от заряда, определяются по формулам:

E = q/4πεε₀r²     φ = q/4πεε₀r

Внизу на рисунке видно, что E = E₁ + E₂, E₁ = E₂ и значение E определяется по теорему косинусов:

E = √E₁² + E₂² + 2E₁E₂×cos α = √2E₁² + 2E₁²×cos α = E₁×√2×√(1+cos α) = 2E₁×cos α/2

cos α/2 определим из ΔABC: cos α/2 = 3/5 = 0,6

E = 10⁻⁹×2×3/4×3,14×1×8,85×10⁻¹²×25×10⁻⁴×5 = 4318 В/м

Потенциал поля φ в точке A равен:

φ = φ₁ + φ₂ = 2φ₁ = 2 × q/4πεε₀r₁

φ = 2×10⁻²/4×3,14×8,85×10⁻¹²×5×10⁻² = 360 В

Ответ: E = 4318 В/м ; φ = 360 В