Question

Визначити площу поперечного перерізу сталевого тросу довжиною 5 м, якщо при підвішуванні за допомогою нього вантажу масою 200 кг трос розтягується на 2 мм. Модуль Юнга для сталі 210 ГПа. Масою троса нехтувати

Answer 1

Відповідь:

$23.8 mm^{2}$

Дано:

S - ?

m = 200 кг

l = 5 м

x = 2 мм = $2*10^{-3}$ м

g = 10 $\frac{m}{c^{2} }$

E = 210 ГПа = 210 * $10^{9}$

Розв'язання:

$E = \frac{F*l}{S*x}$

Отже, $S = \frac{F*l}{E*x}$

F = Fтяж = m*g = 2000 Н

S = $S = \frac{2*10^{3}*5 }{210*10^{9}*2*10^{-3}  }$ = $\frac{1}{4.2} * 10^{-4}$ = $2.38*10^{-5}$

Перевірмо одиниці вимірювання

[S] = (Н*м) / (Па * м) = Н / (Н:(м*м)) = (Н:Н) * м*м = м*м

S =$2.38*10^{-5}$ м*м = $2.38*10^{-5} * 10^{3} *10^{3} mm^{2}$ =$23.8 mm^{2}$

Source

uk.wiki pedia.o r g/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D0%AE%D0%BD%D0%B3%D0%B0